Commission lycee de la regionale apmep de la reunion





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Le "Dododécaèdre"
A
PMEP-REUNION


Association des Professeurs de Mathématiques

de l'Enseignement Public - Régionale de la Réunion

Président : Daniel LAUZEL Secrétaire : Marc DAVID

Téléphone : 02 62 24 52 53 Téléphone : 02 62 53 63 74

dlauzel@wanadoo.fr apmep-reunion@wanadoo.fr



COMMISSION LYCEE DE LA REGIONALE APMEP DE LA REUNION


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Cette contribution au débat actuel sur les programmes se veut modeste, mais honnête et se fondant sur notre vécu.

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DOCUMENT N° 6 ( mai 2004 )

(Les précédents documents étudiaient les titres « GEOMETRIE » du tronc commun, « SIMILITUDES PLANES » et « SECTIONS PLANES DE SURFACES » de spécialité, et « PROBABILITÉS ET STATISTIQUES » et « ANALYSE » du tronc commun de terminale S)


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introduction des qcm au baccalauréat



La note de service parue au BO du 8 mai 2003 ouvre clairement la voix à des questionnaires à choix multiples dans les épreuves du baccalauréat à partir de la session 2004 : « Si des questionnaires à choix multiple (QCM) sont proposés, les modalités de notation doivent en être précisées ».
Un document de l’IGEN du 12 février 2004, présente une analyse des QCM et de leurs pratiques en France. On peut y lire :

«Considérations générales … Les QCM sont actuellement peu utilisés, à la fois pour des raisons culturelles et pour des raisons pédagogiques : les professeurs n’ont pas été habitués à pratiquer, comme élèves ou comme enseignants, cette méthode d’évaluation. Ils reprochent aux QCM de ne pas demander de rédaction et de n’être pas fiables, un élève pouvant obtenir des résultats en répondant au hasard. »

Parmi les arguments en faveur de l’usage des QCM on peut noter :

  • La brièveté de la réponse, la simplicité et l’objectivité de la correction ;

  • La possibilité de bien couvrir un champ déterminé

  • La prise en compte de modes de raisonnement diversifiés (disjonction, élimination de cas) ;

  • Le repérage plus précis de difficulté ;

  • La valorisation d’une réaction rapide ;

  • La valorisation de la prise d’initiative et de l’esprit critique

En revanche, un QCM ne permet pas :

  • D’évaluer les qualités de rédaction

  • De valoriser l’originalité d’une solution

  • D’apprécier la conduite du raisonnement.

On distinguera les « vrai-faux », questionnaires formés d’assertions, des véritables QCM pour lesquels plusieurs (trois, quatre, voire davantage) réponses à une question précise sont proposées. Parmi les réponses proposées, il peut y avoir une ou plusieurs réponses exactes, les autres sont appelées distracteurs.

Quelques principes pour l’élaboration des QCM

Il est souhaitable d’éviter la redondance des questions.

Les questions doivent être choisies pour favoriser la mise en oeuvre de raisonnements diversifiés. Le libellé des questions doit être particulièrement précis car elles doivent être concises. Les distracteurs jouent un rôle essentiel. Pour ce faire, ils doivent correspondre à des types d’erreur prévisibles. Autant qu’aux questions posées, il faut veiller à la pertinence et à la qualité des réponses proposées. Peut-être plus que pour un autre type d’exercice, il est essentiel d’avoir à l’esprit les performances des calculatrices lors de la conception d’un QCM.

Barème

Pour un exercice sous forme de QCM posé au baccalauréat ES ou S, d’après les notes de service du 29 avril 2003 (publiées au B.O. n° 19 du 8 mai 2003), on ne doit pas se contenter d’indiquer sur le sujet le nombre de points globalement affecté à l’exercice. Comme pour les QCM proposés dans la banque d’exercices, les règles de notation sont complètement fixées dans l’énoncé ; aucune latitude n’est laissée aux commissions d’entente et d’harmonisation. Ce simple fait implique que le recours aux QCM ne saurait pour le moment s’appliquer à une partie exagérément importante de l’épreuve. »
C’est ainsi que nous avons vu apparaître dès la session de juin 2003 quelques QCM et autres vrai-faux, qui à nos yeux, présentaient de graves défauts.
1. L’exercice 1 sur 6 points de l’épreuve du baccalauréat S de la Réunion, session de juin 2003, (voir annexe 1) a cumulé les défauts :


  • Il s’agit d’un « vrai-faux » sans demande de justification favorisant les stratégies d’évitement et les réponses au hasard.




  • Les modalités de correction n’étant pas annoncées aux candidats, la commission de barème a renoncé à utiliser des points négatifs, donnant ainsi une espérance de note positive à l’exercice pour des réponses au hasard. Nous avons noté des distorsions flagrantes entre le niveau de certaines copies et la note obtenue à cet exercice ; la moyenne élevée (4,2 sur 6 pour 1893 candidats) accrédite la stratégie des réponses au hasard.




  • Passons sur la faute d’énoncé… mais notons que cela contribue à penser que certains sujets de baccalauréat sont loin de réunir les critères de qualité (y compris dans la forme – voire Bac Réunion de septembre 2003 en Annexe 2 –) qu’on peut attendre d’une évaluation finale d’un long cycle d’étude. Se pose ainsi le problème de la mise au point délicate et de la vérification des QCM. De plus comment attribuer à l’exercice un temps raisonnable de réalisation entre les cinq dixièmes de secondes pour les réponses totalement au hasard et le temps, souvent considérable, nécessaire à l’élaboration des preuves de chaque question ?



  • Enfin et surtout, ce « vrai-faux » comporte en fait trois exercices en un, et le travail de recherche, certes au brouillon, reste entier pour un certain nombre de questions où la réponse n’est pas immédiate : il faut traiter trois situations différentes, reconnaître un schéma de Bernoulli et la loi binomiale, traiter complètement une situation de probabilité conditionnelle, enfin utiliser des lois continues, et à chaque fois faire complètement les calculs correspondants.


Nous avons là un deuxième sujet d’inquiétude : confondre balayer un domaine précis, même étendu, du programme par de nombreuses questions à réponses courtes, immédiates ou presque, et faire résoudre plusieurs exercices qui auraient chacun fait l’objet d’une évaluation à lui seul dans le passé.
2. Le QCM de la session de septembre 2003 de la Réunion (voir Annexe 2)
On peut objectivement noter ici la médiocre présentation (non professionnelle), et surtout une formulation peu claire de la description du tableau exigeant au moins une relecture… et des couplages bizarres des lignes du tableau par deux, laissant présager un lien entre elles, ce qui n’est pas le cas.
Mais surtout, remarquons qu’il s’agit encore d’un « vrai-faux » sans demande de justification, qu’en plus de trouver la bonne réponse, le candidat devra en trouver une autre forme ) ou changer de registre dans lequel on l’a placé ( au lieu des complexes qui sont mis en distracteurs), que les questions 1, 2 et 5 trouvent une réponse immédiate grâce à la calculatrice et qu’à la question 6 l’examen d’une figure suffit à répondre… (on pourra sans doute rétorquer qu’il aura fallu prendre l’initiative de faire une figure…)
Voilà notre troisième sujet d’inquiétude : après examen de quelques QCM déjà proposés aux examens, la même question revient : que montre le succès à cet exercice ? Et le quatrième : nous voyons bien ici combien le système est empêtré dans ses contradictions, incapable de statuer sur l’utilisation des calculatrices à l’examen, mais voulant introduire des QCM dans lesquels il est normal de proposer des questions dont les réponses peuvent être immédiates ou seulement calculatoires… Il est clair que ces questions sont liées. L’IGEN signale que le concepteur du sujet doit être conscient des potentialités des calculatrices : cela ne résout pas le problème, sauf en augmentant la difficulté de l’interrogation, ou en renonçant aux réponses à caractère numérique.
3. Un exemple de « vrai-faux » proposé en bac blanc (voir annexe 3)
Voici un énoncé qui tient compte des critères sur l’annonce du barème et les contenus sont substantiels et intéressants, permettant une utilisation très limitée de la calculatrice.

Nous pensons cependant qu’il ne convient pas pour une évaluation sommative et devrait être réservé à une évaluation formative ou au débat en classe : cet exercice demande une grande réflexion et la difficulté n’est pas négligeable. Les trois points en jeu seulement, la difficulté de l’exercice invitent raisonnablement à prendre le risque (mesuré) des réponses au hasard… et à reporter le temps économisé au reste de l’épreuve. Ce serait là peut-être la vraie prise d’initiative raisonnable d’un candidat avisé…
C’est notre cinquième sujet d’inquiétude : les stratégies d’évitement et les réponses au hasard pour les questions peu évidentes. On peut lire dans le rapport d’un atelier des journées de Dijon « On ne pourra jamais empêcher un élève de répondre au hasard à une question ne réclamant aucune justification. Cependant, il semble relativement aisé de lui faire percevoir, au cours de l’année, le manque de pertinence d’une telle démarche, dans la mesure où justement figurent au programme du cycle terminal de la série ES , les probabilités... » Cette remarque ne nous semble pas pertinente : au contraire les réponses au hasard s’imposent plutôt lorsque le nombre de points en jeu est faible au regard de la difficulté, dans le cas où on ne note pas négativement les erreurs, ou, en cas de notation négative, pour l’élève en échec total sur le sujet évalué, qui ayant étudié les probabilités, sait qu’il est face à un exercice dont l’espérance est positive…
4. Nous terminons par deux exemples de QCM, qui pourraient, dans leur forme, recevoir notre aval pour une évaluation sommative (voir annexe 4 et annexe 5) :
Annexe 4

Il conviendrait toutefois de supprimer la consigne sur les justifications, et D’INTERDIRE LA CALCULATRICE POUR CETTE PARTIE DE L’EXAMEN

Il présente en effet un grand nombre de questions (ce qui limite l'influence du hasard et la trop grande discrétisation des notes), contient des questions à réponses rapides relevant de connaissances immédiates, de petites recherches, ou savoir-faire clairement identifiés du programme, mais aussi quelques autres moins immédiates, etc. Un tel exercice permettrait de vérifier l’acquisition de savoirs et savoir-faire basiques du programme dont la seule reconnaissance constitue en elle-même une justification.

Mais nous préfèrerions encore un QCM où plusieurs bonnes réponses sont possibles pour chaque item, à l’inverse de celui-ci où il est annoncé qu’une seule bonne réponse est possible, ou, mieux encore, un exercice où les réponses ne seraient pas fournies (cf. notre proposition finale).
Annexe 5

Nous retenons l’idée de la bonification de points pour les exercices traités complètement, mais de par sa longueur, cet exercice ne pourrait être accompagné d’exercices de natures différentes, ce qui est indispensable à nos yeux dans le cadre du baccalauréat.
5. Pour conclure, nous dirons que, « bien que n’ayant pas une grande culture des QCM, ni en tant qu’ex-élève, ni en tant que concepteur ou de professeur », nous ne sommes pas opposés à l’introduction de QCM de qualité au baccalauréat (ce qui ne changerait rien d’ailleurs puisque cette introduction est effective !), mais que l’utilisation des QCM nous semble plus adaptée à la formation et au débat en classe qu’à l’évaluation sommative.
Par QCM de qualité, nous entendons QCM portant sur un grand nombre de questions à réponses brèves voire immédiates, simplement calculatoires ou qualitative, sans usage de la calculatrice, avec un barème annoncé (ce qui devrait maintenant être scrupuleusement respecté vu la note de l’IGEN) portant sur un nombre non négligeable de points, ne favorisant pas les stratégies d’évitement. Nos craintes portent sur ces exigences de qualité qui ne sont pas toujours réunies sur les épreuves standards calibrées depuis des années…
Nous nous interrogeons enfin sur cette nécessité impérieuse et subite d’introduire des moignons de QCM au baccalauréat : nous comprenons l’intérêt d’une épreuve entière sous forme de QCM pour certains concours, mais nous ne voyons pas d’intérêt à un nombre réduit de questions à choix multiples dans une épreuve de baccalauréat en France, épreuve dans laquelle on a du mal à imaginer la disparition des exercices exigeant une rédaction et une argumentation, au moins dans les sections S et ES.
Il serait sans doute plus satisfaisant, plutôt que de proposer des choix multiples et distracteurs quelques fois grossiers, d’imaginer une catégorie d’exercices comportant des questions exactement du même type que ceux que l’on trouve dans les QCM (appelant une réponse brève) mais laissant les candidats fournir la réponse sans aucune justification. La production, la prise d’initiative, le raisonnement élaboré non rédigé, non argumenté seraient ainsi décelés et évalués avec plus de fidélité sans doute. Ce type de contrôle de connaissances ou de savoir faire basiques ne semble pas avoir été évoqué et pourrait être une alternative aux QCM.

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