Tp ts mouvement dans un champ de pesanteur uniforme





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titreTp ts mouvement dans un champ de pesanteur uniforme
date de publication17.05.2017
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TP TS Mouvement dans un champ de pesanteur uniforme.
But  : Savoir observer et repérer le mouvement d’un solide lancé dans un champ de pesanteur uniforme au moyen du logiciel AviMéca

Savoir déterminer la vitesse et l’accélération du centre d’inertie en fonction du temps.

Savoir établir les équations horaires du mouvement du corps et l’équation de la trajectoire du centre d’inertie du solide.
1. Mouvement de chute libre verticale
Une balle est lancée verticalement vers le haut. On étudie son mouvement une fois lancée.

Le référentiel d’étude est le référentiel terrestre supposé galiléen.

Le repère orthonormé choisi , ) est tel que  est vertical vers le haut.


  • Qu’appelle-t-on chute libre ?



1.1. Coordonnées du centre d’inertie G de la balle.
Lancer Aviméca et charger la vidéo «  lancer_vertic.avi ». Voir l’annexe 1 pour le paramétrage d’Aviméca.

Pointer les positions successives du centre de la balle. On obtient ainsi les coordonnées x(t) et y(t) de ses positions successives.

Transférer dans Regressi.


  • Qu’est ce qui permet d’affirmer que le mouvement est vertical ?



1.2. Coordonnées du vecteur vitesse et du vecteur accélération.
Dans Regressi créer la variable  .

  •  est la coordonnées du vecteur vitesse de la balle à un instant t. Justifier cette affirmation.




  • Comment évolue  lors du mouvement de la balle
    Que peut-on dire de l’abscisse
     du vecteur vitesse de la balle ?


Tracer la courbe  = f(t) puis la modéliser par une fonction affine.

  • Que représente le coefficient directeur de cette droite ?


Tracer la courbe y=f(t) puis la modéliser en choisissant le modèle qui convient.

  • Ecrire l’équation et donner la signification des différents termes.



  • Résumer toutes les caractéristiques du mouvement (trajectoire, vitesse et accélération)



1.3. Tracé des vecteurs vitesse et accélération.
Tracer les vecteurs vitesse et accélération :


  • A la date t = 0,200 s lorsque la balle est en mouvement vers le haut. (mouvement ralenti ou décéléré)

  • A la date t = 1,00 s lorsque la balle retombe (mouvement accéléré)
    Préciser clairement les échelles de représentation.


  • Que peut-on dire des sens des vecteurs vitesse  et accélération  lors de chaque phase du mouvement ?


2. Mouvement parabolique dans le champ de pesanteur.
Une balle de golf est lancée avec une vitesse initiale  .

Une fois lancée elle n’est soumise qu’à son poids . (On suppose les frottements de l’air négligeable)

D’après la deuxième loi de Newton, que peut-on dire de son vecteur accélération ?
2.1. Coordonnées du vecteur position

Lancer le logiciel Aviméca et charger la séquence vidéo « chute02.avi » ou « chute03.avi » (normalement sur le lecteur local D :). Cette séquence montre la chute d’une balle de golf.

Le mouvement étant plan, l’étude se fera dans un repère orthonormé ( O, ,  ) lié au référentiel terrestre, l’origine étant au centre de la balle de l’image N° 1.

Voir l’annexe pour le paramétrage d’Aviméca
On obtient ainsi les coordonnées xi(t) et yi(t) du vecteur position  du centre d’inertie G de la balle.

2.2. Coordonnées du vecteur vitesse : ( vxi ; vyi )

dans Regressi

  • Cliquer sur l’icône verte Y+ → type de grandeur : dérivée → nom : vx → dérivée : dx / dt

  • Cliquer sur l’icône verte Y+ → type de grandeur : dérivée → nom : vy → dérivée : dy / dt


Modélisation des coordonnées de la vitesse :

Décocher axes orthonormés

  • Tracer vx = f ( t ). Modéliser et montrer que vx = v0x .Déterminer la constante v0x

  • Tracer vy = f ( t ). Modéliser et montrer que vy = -a.t + v0y . Déterminer a et v0y .



2.3. Coordonnées du vecteur accélération ( axi ; ayi )

  • procéder comme précédemment avec ax = dvx / dt et ay = dvy / dt



2.4. Equations horaires paramétriques du mouvement

A partir des expressions de vx et de vy , déterminer les expressions de x(t) et de y(t).

Vérifier en traçant x(t) et de y(t) puis en les modélisant.
2.5. Equation de la trajectoire :

  • Vérifier que y peut se mettre sous la forme que .
    Calculer le coefficient de x2 et celui de x.

  • Tracer y = f ( x ) en cochant axes orthonormés .

  • Modéliser cette courbe par y = A + Bx + Cx2.
    Comparer les valeurs des coefficients A, B et C aux valeurs obtenues précédemment.

  • Imprimer la courbe


Conclure : écrire les équations paramétriques du mouvement et l’équation de la trajectoire dans le repère choisi.
Annexe 1
Pour la question 1.1


  • Adapter l’image à la l’écran :  Cliquer sur « Clip » Adapter puis valider.

  • Dans l’onglet « Étalonnage »  Cocher « Axes »  Choisir le système d’axes avec l’axe des Y dirigé vers le haut et placer l’origine au centre de la balle de l’image n° 34.

  • Dans le même onglet « étalonnage »  Cocher échelles identiques  Placer les deux points de repérage : 1er point : en haut du pieds de la table au fond, 2ème point : en bas de ce pieds, la hauteur des pieds bleu de la table est 0,63 m.

  • Clic dans l’onglet « Mesures »Définir l’origine des dates ( t = 0 s ) à l’image 34

  • Mesures  Viser avec précision le centre de la balle depuis l’image 1 jusqu’à la dernière image (image 64 ).

  • Transférer dans Regressi :  Fichier  Regressi Exécuter Regressi. ( Si le transfert direct ne fonctionne pas faire : Fichiers  Mesures  Copier dans le presse papier  le tableau. Ouvrir ensuite dans Regressi fichierNouveaupresse-papier.).


Annexe 2
Pour la question 2.1


  • Adapter l’image à la l’écran :  Cliquer sur « Clip » Adapter puis valider.

  • Dans l’onglet « Étalonnage »  Cocher « Axes »  Choisir le système d’axes avec l’axe des Y dirigé vers le haut et placer l’origine au centre de la balle de l’image N° 1.

  • Dans le même onglet « étalonnage »  Cocher échelles identiques  Placer les deux points de repérage : 1er point : en haut de la règle, 2ème point : en bas de la règle ( la distance entre les deux extrémités de la règle est 1,144 m).

  • Clic dans l’onglet « Mesures »  Définir l’origine des dates ( t = 0 s )  à l’aide du curseur, ramener l’origine du temps t = 0 s à l’image N° 1 si nécessaire.

  • Mesures  Viser avec précision le centre de la balle depuis l’image 1 jusqu’à la dernière image.

  • Transférer dans Regressi 



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