1-addition vectorielle 2-La méthode graphique A+B = B+A (A+B)+C = A+(B+C) 3-La méthode analytique





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BiomEcANIque

rappels
On a les grandeurs physiques fondamentales (7) et les dérivées.

Les fondamentales :

  • la longueur  m

  • le temps  s

  • la masse  kg

  • intensité lumineuse  cd (candela)

  • la quantité de matière  mol

  • le courant électrique  A

  • la température  K (Kelvin)


Les dérivées :

  • la force  N ou kg.m.s-2

  • la pression  Pa ou N.m-2 ou kg.m-1.s-2

  • le travail  N.m ou kg.m2.s-2

  • la puissance  W ou N.m.s-1 ou kg.m2.s-3


101  déca (da) 10-1  0.1 déci (d)

102  x100 hecto (h) 10-2  0.01 centi (c)

103  x1000 kilo (k) 10-3  milli (m)

106  méga (M) 10-6  micro

109  giga (G) 10-9  nano (n)
72 km/h = 72000m/3600s  20m.s-1

3 m.s-1 = 3.10-3 x 3600 = 10.8 km.h-1
THEOREME DE PYTHAGORE


B

A








(Hyp)² = A² + B² + 2AB cos 


Hyp

Norme = distance du vecteur :
Sin  = coté opposé / hyp

Cos  = coté adjacent / hyp

Tang  = coté opposé / coté adjacent
Les vecteurs servent à représenter des grandeurs physiques associé à une direction
AB = A’B’

1-ADDITION VECTORIELLE

2-La méthode graphique


A+B = B+A

(A+B)+C = A+(B+C)


3-La méthode analytique


Pour des coordonnées cartésiennes il faut définir un repère (origine O; 3 axes directs)

Selon la règle des trois doigts de la main droite

  • pouce = vecteur i

  • index = vecteur j

  • majeur = vecteur k

Méthode :

A(xA ; yA ; zA) et P(xP ; yP ;zP)  le vecteur MP (xP-xA ; yP-yA ; zP-zA)

Ex : A(3 ; 1 ; 2) et P(6 ; 1 ; 1)  le vecteur MP (3 ; 0 ; -1)

A



yA

xA

O
xA = OA cos 

yA = OA sin 

Ex : si v = 1.8 m..s-1 et un angle de 22° alors vx = 1.8 cos 22 et vy = 1.8 sin 22
AB (4 ; 2 ; 0) et CD (-1 ; 3 ; 0)

AB+CD (4-1=3 ; 2+3=5 ; 0+0=0)
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