But : étudier en même temps toutes les moyennes observées de la variable X; obtenues pour chaque groupe





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date de publication30.10.2017
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ANOVA

CONTEXTE



  • Variable aléatoire quantitative X

  • C groupe différents >2 ET INDEPENDANTS

  • Chaque groupe à individus et meusures

  • BUT : étudier en même temps TOUTES les moyennes observées de la variable X ; obtenues pour chaque groupe



Effectif total

N=

Somme mesure par groupe

=

Total général des mesures

=



H0

H0 : TOUTES les moyenne sont égales

CDT° A VALIDE

Les distributions des populations à l’origine des échantillons suivent une loi normales

FORMULE DU PARAMETRE



F=

TABLE SEUIL

Table de Fischer

ddl1

ddl2



.

C-1

.







N-C












Variance inter-groupe

V1

V1=

SCE1=

ddl1=C-1

Variance intra-groupe

=

Variance résiduelle

V2

V2=

SCE2=


ddl2=N-C

Variance totale

Vt

Vt = =



SCE1



< < x²

SCE2
Remarque : 

ET APRES ???

  • Je n’ai pas rejeté H0 avec ANOVASTOP 

  • J’ai rejeté H0



CONTEXTE

  • On a rejeté H0 avec le test ANOVA

  • BUT : Trouver quelles moyennes diffèrent significativement au risque α

  • 4 test son possibles :

  1. Test de Newman-Keuls

  2. Test de Bonferroni

  3. Test de Dunnett

  4. Test t dit protégé










Test t dit protégé

CONTEXTE

  • 2 groupes et V2= variance intra-groupe






taille

Moyenne observée

GROUPE A





GROUPE B







CDT° A VALIDE

On a rejeté H0 avec le test ANOVA

FORMULE DU PARAMETRE



=

TABLE SEUIL

Table de student :

ddl=N-n

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