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LEGT Saint-Louis TP de Physique 8853.doc SAMSO

TS2 Génie Optique Photonique



ANALYSE DE FAISCEAUX GAUSSIENS
Durée: 3H. Ce T.P. comporte 6 pages. Lieu : M2

1.MATERIEL/LOGICIELS A VOTRE DISPOSITION



Liste des logiciels

Excel

VisuIm

LabView

Gauss






Matériel spécifique

Laser He-Ne 25 LHR 121

Fibre monomode visible

Système d'injection

Filtre spatial

Filtres de densité ou densité variable

Miroirs plans

Caméra avec carte d’imagerie et logiciel d’exploitation


2.


Cadre 1: Répartition gaussienne de l’intensité I=f(r), définition à 1/e2 et évolution du rayon de mode w (ou ) en fonction de l’éloignement z (ou x) par rapport au waist.
BUT DE LA MANIPULATION



On désire faire l’étude comparative de la répartition spatiale d’énergie :

http://www.newport.com/Objective-Lenses/141071/1033/catalog.aspx



Cadre 2: Mesure de la divergence du faisceau laser : vues  2D et 3D de la distribution énergétique du faisceau
La répartition spatiale caractérise la distribution de l’énergie radiante dans un plan perpendiculaire à la direction de propagation (voir cadres 1 et 2).
On devra faire une analyse transversale (dans un plan perpendiculaire à la direction de propagation du faisceau) qui caractérise l’évolution de l’intensité (densité de puissance) en fonction de l’éloignement du point par rapport à l’axe. Cette analyse permet de vérifier la nature gaussienne du faisceau et de mesurer le rayon de mode  défini à 1/e2.
Les systèmes d’analyse de faisceaux se trouvent décrits par exemple dans la documentation :
http://www.cvimellesgriot.com/Products/Beam-Intensity-Profilers-and-M2-Measurements.aspx


3.TRAVAIL THEORIQUE

3.1Définition d’un faisceau gaussien et caractérisation.


Voir le document : http://prn1.univ-lemans.fr/prn1/siteheberge/PublisCours-OPI/OPI_fr_M01_C03/co/Contenu_08.html

  1. Définition du diamètre de mode :

Un faisceau est dit gaussien si son profil énergétique transversal est du type d’une fonction de répartition de Gauss (loi normale) (voir Cadre 1).

Le faisceau gaussien est caractérisé par une répartition non uniforme de l’intensité lumineuse (ou densité surfacique de puissance) dans un plan perpendiculaire à la direction de propagation du faisceau.

Dans un plan donné, l’intensité est maximale sur l’axe et diminue en fonction de la distance r du point considéré à l’axe selon la loi :


A l’aide du logiciel Excel, simuler la fonction gaussienne suivante (pour r variant entre -10 et 10 ; les unités sont arbitraires) :



On appelle diamètre de mode 2w d’un faisceau gaussien, la distance entre les 2 points pour lesquels :.

Faire apparaître 2w sur le graphe. Comparer à la valeur de w figurant dans l’équation.


  1. Evolution du rayon de mode le long de l’axe :


Du fait de la diffraction, le faisceau s’élargit lorsque l’on s’éloigne du waist (endroit où le faisceau est le plus étroit ; le rayon vaut alors w0) de la source. La variation de w, en fonction de la distance z par rapport au waist, est donnée par: avec , distance de Rayleigh. Cette distance est caractéristique du faisceau : si on se place à une distance du waist faible par rapport à zR , on dit que l’on est en champ proche, si on se place à une distance du waist grande par rapport à zR , on dit que l’on est en champ lointain.
Que devient l’expression de w lorsque z est très supérieur à z? Montrer qu’en se plaçant en champ lointain (lorsque z est très supérieur à zR), le faisceau peut être considéré comme conique de demi-angle d’ouverture : . On caractérise la divergence du faisceau soit par ce demi-angle, soit par l’angle total (dans les documents techniques c’est cet angle qui est donné).

Lancer le fichier Excel 12_gauss.xls. Imprimer le graphe w = f(z) pour w0 = 0.29 mm et noter sur le graphe les valeurs de la divergence et la distance de Rayleigh


  1. Simulation d’un faisceau focalisé : étude du filtre spatial sous WinLens :

Charger le logiciel WinLens et ouvrir le fichier GAUSS1

Ce fichier simule la situation suivante : un laser rouge He-Ne émet un faisceau de longueur d’onde : 632,8 nm et de divergence : 1,35 mrad. On retrouve ces valeurs dans le module FAISCEAU GAUSSIEN dans l’onglet INITIAL DATA

Dans les paramètres et les données de l’éditeur, on place le waist du laser 800 mm devant un objectif de microscope (simulé par la lentille 312010) de grandissement 20 fois.
Imprimer le fichier. Il s’agit d’identifier certains paramètres simulés en fléchant sur la feuille imprimée les valeurs des paramètres suivants :

Dans le module Paraxial values at mid wave :

  • la distance focale de la lentille ;

  • la position du foyer image par rapport à la face de sortie

Dans le module Gaussian Beam :

  • la position du waist objet et son diamètre ;

  • la distance de Rayleigh du faisceau incident ;

  • le diamètre du faisceau à l’entrée et à la sortie de la lentille ;

  • la position du waist image par rapport à la face de sortie et son diamètre ;

  • la divergence du faisceau image.

Comparer le diamètre du waist image obtenu par simulation à celui du trou installé sur le filtre spatial (15µm). Consulter également le document technique.

4.TRAVAIL PRATIQUE




4.1Étude du faisceau émis par le laser Melles-Griot 25 LHR 121


  • Placer le laser He-Ne à une extrémité du marbre. A l’aide de miroirs on effectuera plusieurs allers-retours du faisceau sur le marbre afin de lui laisser le temps de diverger (choisir des miroirs plans de bonne qualité).

  • A une distance d1 très grande (supérieure à 4 m de la fenêtre de sortie du laser), placer transversalement au faisceau, un écran muni d’une feuille blanche.

  • Placer la caméra CCD munie d’un objectif. On intercale entre l’objectif et la caméra une bague allonge qui permet d’avoir une image agrandie de la tache.

  • Ouvrir le logiciel VisuIm dont le raccourci est déposé sur le bureau.

  • Sélectionner le numériseur sous Numériseur/Sélectionner Numériseur. Soit : Caméra USB ou Matrox Meteor II si votre caméra n’est pas USB.

  • Se mettre en acquisition permanente par Numériseur/Acq. permanente. L’image « live » doit apparaître dans le moniteur.

  • Couper le faisceau laser. Placer une règle graduée sur l’écran.

  • Faire la mise au point de l’objectif (Les graduations de la règle doivent apparaître nettes). Régler le temps d’exposition du CCD en tournant la molette collée sur la caméra (ou placée à l’arrière)

  • Optimiser la position de la caméra par rapport à l’écran : s’approcher le plus près possible de la tache tout en ayant une image nette des graduations.

  • Assurez-vous que la caméra et l’écran sont bien liés au marbre et que vous pourrez faire toutes vos mesures sans retoucher à ce réglage : votre étalonnage serait mauvais !




    • cadre 3 : laser He-Ne
    Cacher le faisceau laser. Eclairer la règle. Digitaliser la règle graduée par Numériseur / Acq. figée. L’image doit apparaître dans la fenêtre. Sauvegarder cette image sous regle1 : cette image servira à convertir des pixels en mm.

  • Mesurer la distance d1. Les distances sont prises par rapport au waist que l’on suppose situé sur la fenêtre de sortie du laser.

  • Ouvrir une nouvelle fenêtre par Fichiers/Nouveau. Oter la règle. Se mettre en Acquisition permanente. Digitaliser la tache à la distance d1 : laser.

  • Veiller à ne jamais saturer le CCD : le niveau de gris maximum doit être compris entre 150 et 255 ; pour cela, on choisira par ordre de préférence :

  • De diminuer le temps d’intégration du CCD de la caméra

  • De fermer le diaphragme de l’objectif (cependant, on ne peut pas trop fermer l’ouverture car, dans ce cas, la granularité (speckle) de l’image devient trop grande. Le vérifier expérimentalement)

  • D’interposer un filtre de densité optique (ou ou introduire sur le trajet)des densités optiques ou diminuer le temps d’exposition, ou diminuer l’ouverture de l’objectif.



Montrer les acquisitions à un professeur


  • Interpréter l’image.

Mode opératoire :

  • A la souris, tracer un profil horizontal et/ou un profil vertical passant par le centre de la tache. Demander aussi le tracé de la gaussienne théorique en cochant Affichage/Gaussienne sur tracé profils. Vérifier que l’image ne présente pas de saturation, le pic de la gaussienne doit être visible. S’il y a saturation, il faut digitaliser une nouvelle image après réglage des paramètres d’acquisition !

  • Normalement l’image est entachée d’un bruit de fond (la zone noire n’est pas complètement noire). On supprimera ce bruit à l’aide de la commande Image/Ajuster luminance et contraste. Modifier la valeur courante de la luminance afin de faire « coller » la gaussienne le mieux possible au profil.

  • Mesurer le diamètre de mode 2w1 du faisceau en pixels à sur la gaussienne en pointant à l’aide de la souris. Remarque : l’appui sur le bouton gauche permet de basculer en coordonnées relatives.

  • Sauvegarder l’image sous laser.

  • Noter cette valeur 2w1.

  • Faire une copie d’écran à l’aide de ScreenHunter. Sauvegarder ce fichier et l’imprimer. Noter 2w1 (en pixels et en mm) et d1 sur cette feuille.

  • À partir des valeurs de 2w1 et d1, déduire la valeur de la divergence totale 1 du faisceau en appliquant la relation : . Comparer à la valeur donnée par le constructeur : http://www.mellesgriot.com/pdf/catalogx/x_40_4-6.pdf

  • En déduire la valeur de w0 et celle de zR . Vérifier que la mesure a bien été effectuée en champ lointain.


4.2Ouverture numérique du faisceau à la sortie du filtre spatial


  • R
    églage du filtre spatial : positionner le laser de façon à ce que son faisceau soit pratiquement horizontal.

  • A environ 800 mm du laser, placer l’objectif du filtre spatial. Voir l’image ci-contre (espacer les éléments) et le schéma du montage cadre 4.

  • Retoucher légèrement l’orientation du laser de telle sorte que le faisceau soit confondu avec l’axe optique de l’objectif. Pour cela, observer la tache lumineuse à la sortie de l’objectif : elle doit être bien centrée.


  • cadre 4 : Mesure de l’ouverture numérique à la sortie du filtre spatial.
    Cette tache ne présente pas un éclairement uniforme à cause de la diffraction due aux petites particules de poussière déposées sur les lentilles de l’objectif. Il est nécessaire d’opérer un filtrage spatial.

  • Le pinhole F du filtre spatial est un trou minuscule qu'il faut amener en coïncidence avec le foyer de l'objectif. Sa monture est équipée de trois vis de réglage (deux déplacements transversaux: vis v1 et v2; un déplacement longitudinal : vis v3).

  • v3 étant dévissée, centrer grossièrement le trou au moyen de v1 et v2. Approcher F de l'objectif en déplaçant son support à la main en veillant à ce que F reste centré : on doit voir une tache lumineuse sur un écran placé derrière F.

  • Optimiser le réglage du filtre spatial en positionnant le pinhole F du filtre spatial au foyer de l’objectif (Le meilleur réglage est obtenu lorsque la tache à la sortie de P est très lumineuse et présente la symétrie de révolution autour de l’axe).




  • Enregistrer une image de la tache lumineuse produite sur l’écran placé à une distance d2 (comprise entre 0,4 m et 1,0 m) mesurée depuis la sortie du pinhole (d2filtre) et une image étalon (regle2).

  • Faire une copie d’écran à l’aide de ScreenHunter. Sauvegarder ce fichier et l’imprimer. Noter 2w2 (en pixels et en mm) et d2 sur cette feuille.




  • Montrer le montage à un professeur.




  • Justifier que le faisceau gaussien incident reste gaussien après traversée d'un système sphérique fortement convergent en traçant un profil horizontal et vertical.

  • Calculer la divergence totale du faisceau par : .

  • En déduire l'ouverture numérique ON du faisceau à la sortie du filtre qui vaut .

  • Comparer à la valeur simulée dans la partie théorique. Le filtre spatial est-il bien adapté à l'objectif ?



4.3Mesure de l'ouverture numérique d'une fibre monomode visible





cadre 5 : Mesure ouverture numérique fo



  1. Positionner le laser de façon à ce que son faisceau soit pratiquement horizontal et le descendre de manière à ce qu’il soit à la hauteur de la fibre posée sur la platine 3 axes.

  2. Injecter le faisceau laser dans un objectif de microscope de grandissement transversal Gt=10 placé à environ 20 cm de la sortie du laser. Le faisceau est focalisé à environ 6 mm de la face de sortie de l’objectif. Il s’agit de placer, dans le même axe et au voisinage de la tache focale, la face d’entrée d’une fibre monomode (diamètre du cœur 2a  4 µm) bien clivée (taillée).

  3. Positionner l’une des extrémités de la fibre sur un support monté sur une platine de déplacement 3 axes. Agir finement sur les vis micrométriques (puis éventuellement sur les éléments piézo-électriques). A l'aide du dispositif d'injection, optimiser la puissance transmise dans la fibre (cadre 5 : Mesure ouverture numérique fo).

Si au bout de 10 minutes aucun signal n’est obtenu, faire appel à un professeur. Montrer l’acquisition.

  1. Utiliser la caméra munie d’un objectif que l’on place devant l’écran au voisinage de l’axe de la fibre. On procède ici comme avec le faisceau laser ; on considère qu’à la sortie de la fibre le diamètre du faisceau est négligeable.

  2. A l’aide du logiciel VisuIm, enregistrer une image de la règle (regle3) placée contre l’écran à une distance d3 de la sortie de la fibre optique. Noter la valeur de d3. A l’aide du fichier regle2.tif, déterminer le coefficient de conversion pixels-mm.

  3. Acquérir une image de la tache lumineuse produite

  • A l’aide du logiciel, montrer, en traçant un profil horizontal, que le faisceau est bien gaussien après traversée de la fibre. Supprimer éventuellement le bruit de fond. Enregistrer l’image (d3 fo)

  • Mesurer le diamètre de mode 23 en pixels. Calculer le diamètre de mode 23 en mm.

  • Calculer la divergence totale du faisceau par : .

  • Sauvegarder les enregistrements fo.tif et regle3.tif.

  • En déduire l'ouverture numérique ON de la fibre :

  • Calculer la fréquence normalisée V :

  • Vérifier que l’on travaille avec une fibre monomode visible : sa fréquence normalisée V doit être inférieure à 2,405.



4.4Récapitulation



Faire une sortie imprimante en réduisant les images et en les faisant toutes apparaître sur une seule feuille

PENSER A DEBRANCHER LE TRANSFO D’ALIMENTATION DE LA CAMERA
.

NOMS : ……………………………. Date : ………………….

………………………….

………………………….
FEUILLE A RENDRE EN FIN DE SEANCE
Barème de correction

§

Travail à faire

Pts sur place

Pts.

rapport

Remarques

3

Travail théorique




___/5




4.1

Montrer l’acquisition à un professeur

___/1










Enregistrer l’image (laser). Enregistrer une image de la règle (regle1). Noter la valeur de d1. Calculer le diamètre de mode 2w1 en mm. En déduire la valeur de la divergence totale  du faisceau. En déduire les valeurs de w0 et de dR. Vérifier que l’on est bien dans les conditions où d1>>dR.

Comparer  mesuré à la valeur donnée par le constructeur.




___/4




4.2

Montrer l’acquisition à un professeur

___/1










Sauvegarder les enregistrements (filtre) et (regle2). Noter la valeur de d2. Calculer le diamètre de mode 2w2 en mm. En déduire l'ouverture numérique ON.

Comparaison




___/4




4.3

Montrer l’acquisition à un professeur

___/1










Sauvegarder les enregistrements (fo) et (regle3). Noter la valeur de d3. Montrer que le faisceau gaussien incident reste gaussien. Mesurer le diamètre de mode 2w3 en pixels. Calculer le diamètre de mode 2w3 en mm.

Calculer la fréquence normalisée V :

Vérifier que l’on travaille avec une fibre monomode visible 




___/3




4.4

Faire une sortie imprimante en réduisant les images et en les faisant toutes apparaître sur une seule feuille




___/1




Les points dans les champs grisés sont attribués sur place. À la correction, ces points ne seront plus reportés sur le compte-rendu.

Note : ___/20


Remarques des élèves (problèmes matériels, erreurs dans le sujet, …) :


8853.doc - / 6 - 03/07/2017

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