Résumé Nous proposons une nouvelle estimation multivariée du modèle ws-ps sur données macro-économiques françaises. Partant d’une présentation théorique des déterminants structurels de la formation des salaires et des prix,





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La formation des prix


Dans un cadre de concurrence monopolistique, chaque entreprise est confrontée à une demande d’autant plus sensible au prix que le degré de concurrence, i.e. l’atomicité du marché, est élevé. L’objectif de l’entreprise-type est de fixer le prix qui rend maximal son profit. Elle détermine simultanément son niveau de production et sa demande de facteurs, travail et capital. Prix et emploi sont ainsi déterminés conjointement et la causalité n’est donc pas univoque entre la demande de travail et son coût. En termes réels, le programme de l’entreprise type peut s’écrire :
(1)

Le profil réeldépend du volume produitpondéré par son prix rapporté au prix moyen de production dans l’économie, , et des demandes de facteurs travail et capital pondérées par leurs prix respectifs : coût du travail réel wi; coût d’opportunité réel du capital productif . L’entreprise répond à une demande pour son produit qui dépend des prix relatifs et de l’élasticité de la demande au prix, souvent assimilée au degré de concurrence sur le marché (pour =1 on est en situation de concurrence parfaite et la demande est infiniment élastique au prix). Implicitement, le choix d’une fonction de demande à élasticité constante suppose l’existence de barrières à l’entrée sur les marchés des biens de façon à ce que les rentes monopolistiques ne disparaissent pas avec l’entrée de nouvelles firmes sur ces marchés.
Pour déterminer sa demande de travail, l’entreprise va fixer son prix de façon à égaliser coût réel et productivité marginale du travail, compte tenu du degré de concurrence sur son marché. En fait, le pouvoir de marché de l’entreprise lui permet de rémunérer les salariés en deçà de leur productivité marginale.
Dans le cas où la technologie est de type Cobb-Douglas, avec , l’égalité du coût réel du travail à la productivité marginale se traduit en effet par un mark-up constant du coût du travail sur la productivité, égal à ka. A l’équilibre symétrique, les prix, les salaires, l’emploi et la production ont les mêmes valeurs dans toutes les entreprises. L’agrégation est donc élémentaire. Elle permet de définir une règle de répartition de la valeur ajoutée entre rente monopolistique, rémunération du travail et rémunération du capital au niveau agrégé. Ce partage est le suivant :

(2)

(PS) (3)

(4)
Suivant l’expression de PS, le coût réel du travail ne dépend que de la productivité apparente du travail et des paramètres structurels permettant de décrire l’économie : paramètre d’efficacité du facteur travail a, degré de concurrence sur le marché des biens, k (les salariés sont rémunérés en deçà de leur productivité marginale dès lors que  < 1).
Si l’on considère qu’à long terme le coût d’opportunité du capital productif est exogène et égal à un taux d’intérêt réel (taux mondial ou taux d’escompte psychologique), l’équation (4) détermine entièrement la productivité du capital et la productivité du travail s’en déduit par l’intermédiaire de la fonction de production. La relation PS ne contient donc plus de terme de productivité et est horizontale dans un plan salaire réel-chômage.

(PS-LT) (5)
Dans le cas où la technologie est de type CES, et si l’on suppose que le travail est augmenté d’un progrès technique exogène , neutre au sens de Harrod, la fonction de production peut s’écrire :

(6)
Par la suite, on supposera que les rendements d’échelle sont constants . Alors, si l’élasticité de substitution est unitaire ()1, on retrouve le cas particulier d’une fonction de Cobb-Douglas, où désigne la part des salaires dans la valeur ajoutée, à l’équilibre du producteur et en situation de concurrence pure. A l’équilibre symétrique, les demandes de facteurs s’écrivent :

(PS) (7)

(8)

Le coefficient de la productivité n’est plus unitaire dans PS et dépend de l’élasticité de substitution entre facteurs. Si les facteurs sont peu substituables, les entreprises sont prêtes à rémunérer davantage un même niveau de productivité du travail. Un accroissement de la productivité élève toujours les salaires, mais d’autant plus que les facteurs sont peu substituables (la demande de travail étant plus pentue, les augmentations de salaires se traduisent par une plus faible baisse de l’emploi).
Si l’on endogénéise la productivité, en supposant un taux d’intérêt réel exogène, la courbe PS demeure horizontale, comme dans la relation (5’), dont l’écriture est toutefois rendue plus compliquée. Une augmentation des taux d’intérêt réels diminue toujours la productivité ce qui réduit les salaires réels.

(PS-LT)’ (7’)

La formation des salaires
Pour formaliser la négociation salariale, on a traditionnellement recours au critère dit de Nash généralisé dont la solution correspond à un jeu non coopératif de Rubinstein (Binmore, Rubinstein, Wolinsky, 1986). Les parties prenantes de la négociation choisissent le salaire qui rend maximal le produit de leur surplus respectif, c’est-à-dire de l’écart entre leur objectif dans la négociation ( et ) et leur point de repli ( et ). Un rapport de force , vient pondérer ces surplus. Il est d’autant plus élevé que les préférences syndicales sont prises en considération dans la négociation et peut être interprété comme un rapport de préférences pour le présent dans le cadre d’un jeu stratégique. L’issue des négociations correspond à la solution du programme suivant :

La forme générale du résultat de la maximisation est la suivante :

(9)
Pour le membre de droite, qui décrit le coût marginal pour l’employeur d’une unité de salaire supplémentaire, on applique le théorème de l’enveloppe au programme de maximisation du profit de l’entreprise et l’on suppose qu’en cas d’échec de la négociation, le profit pur est nul (lock-out).

(10)

Pour le membre de gauche, qui correspond au gain marginal pour le syndicat d’une unité de salaire supplémentaire, il est nécessaire d’expliciter les préférences syndicales ( et ). On suppose avec Oswald (1985) que l’objectif du syndicat représentatif est de maximiser le pouvoir d’achat du salaire, net de tous prélèvements (absence d’illusion monétaire et fiscale des salariés). Cette hypothèse est réaliste puisque les négociations portant sur l’emploi sont dans les faits très rares. Elle est compatible avec le choix rationnel d’un syndicat composé de membres différents dont l’électeur médian a une faible probabilité d’être licencié (règle de séniorité, par exemple)2. On suppose également que sa fonction d’utilité est à aversion relative pour le risque d3 constante. Son objectif Ui s’écrit :

(11)

Le coin salarial W correspond au rapport du pouvoir d’achat du salaire net de tous prélèvements au coût réel du travail. Il dépend des taux de cotisation employeurs et salariés, t1 et t2, du taux de l’impôt sur le revenu t3, du taux de TVA t4 et des prix à la consommation hors taxe, pc. On peut prendre en compte la contrepartie de ces prélèvements en bien-être (financement de l’assurance chômage, des retraites, des infrastructures, etc.) en pondérant chaque taux ti par une puissance i (le prélèvement est ressenti intégralement comme un revenu différé pour i égal à 0 et comme un pur impôt pour i égal à 1). Par ailleurs, tous ces prélèvements sont supposés uniformes pour le moment. Le coin salarial dépend également des termes de l’échange ().

(12)

Il est également nécessaire d’expliciter le point de repli du syndicat U0. En cas d’échec de la négociation dans l’entreprise, les salariés peuvent trouver un nouvel emploi avec une probabilité 1- u et percevoir le salaire courant w, ou entrer au chômage avec la probabilité complémentaire u. Dans ce cas, leur rémunération est constituée des allocations chômage B c’est-à-dire du produit du salaire courant par le taux de remplacement (TR).

(13)

où W’ désigne le rapport des allocations chômage nettes de tous prélèvements aux allocations brutes. Le point de repli du syndicat dans la négociation va donc s’écrire :

et

(14)

En retenant les équations (11) pour Ui et (14) pour Uo, le membre de gauche de l’expression (9), correspondant au gain marginal du syndicat dans la négociation, s’écrit :

(15)

A l’équilibre symétrique, les salaires négociés dans chaque entreprise s’égalisent, et il en va de même de l’emploi et des rentes monopolistiques. Une forme générale de la courbe de salaire WS se déduit de (10) et (15). Elle met en relation le rapport masse salariale-profits et le taux de chômage.
(16)
Cette relation peut se réécrire en part des salaires dans la valeur ajoutée puisque la rente monopolistique occupe une part constante dans le produit, égale à (1-) (elle s’épuise en situation de concurrence parfaite) (cf. équation 2).
(WS) (17)
Cette équation de salaire est valable quelle que soit la fonction de production utilisée par l’entreprise type et ne fait pas intervenir les paramètres de PS. C’est pourquoi elle peut être qualifiée de relation structurelle, même si l’application du théorème de l’enveloppe a été nécessaire à sa dérivation, ce qui suppose atteint l’équilibre du producteur. Le coût réel du travail est ainsi d’autant plus élevé que le degré de concurrence sur le marché des biens est faible () et que le pouvoir de négociation du syndicat est élevé (). De plus, il décroît avec le taux de chômage et s’élève avec le taux de remplacement (qui dépend lui-même de l’ensemble des paramètres caractérisant la fiscalité et des termes de l’échange).
Premiers déterminants du chômage d’équilibre
Pour déterminer formellement la valeur du chômage d’équilibre, on résout le système composé des équations structurelles WS et PS en substituant sur la part des salaires dans la valeur ajoutée. On obtient ainsi une forme réduite d’équation de salaire (WS’) qui définit le niveau de chômage d’équilibre. Dans le modèle de Layard, Nickell et Jackman (1991), cette forme réduite est présentée comme la forme structurelle de WS.

(WS’) (18)


Le chômage d’équilibre augmente toutes choses égales par ailleurs avec le pouvoir syndical (), le taux de remplacement (TR) et l’aversion pour le risque des salariés (). Il se réduit avec le risque de tomber en chômage (), avec le degré de concurrence sur le marché des biens () et avec le paramètre d’efficacité du facteur travail (). Il est sensible également aux termes de l’échange et à l’ensemble des paramètres caractérisant la fiscalité qui interviennent dans le coin salarial et modifient le taux de remplacement.
Dans le cas d’une fonction de production CES, l’équation de salaire structurelle est inchangée mais il n’en est pas de même de l’expression du chômage d’équilibre qui fait apparaître de surcroît un terme de productivité dont l’impact dépend de l’élasticité de substitution des facteurs (il est du signe de -) :

(19)

Si les facteurs sont moins substituables que dans le cas d’une technologie de type Cobb-Douglas ( > 0 qui donne  < 1), l’élasticité du chômage d’équilibre par rapport à la productivité du travail en unité efficace est négative. Dans ce cas, un accroissement de la productivité se traduit à la fois par une hausse des salaires et une baisse du chômage. Si les facteurs sont davantage substituables que dans le cas d’une Cobb-Douglas, la productivité en unités efficaces a un effet positif sur le chômage d’équilibre. On peut remarquer par ailleurs que le progrès technique laisse inchangé le niveau du chômage d’équilibre et qu’il se traduit uniquement par un accroissement des salaires réels. Ceci apparaît clairement si de nouveau on endogénéise la productivité, en supposant un taux d’intérêt réel exogène :

(20)

Lorsque l’on relâche l’hypothèse d’une fonction de production de type Cobb-Douglas dans un modèle de négociation à la Layard, Nickell et Jackman (1991), le chômage d’équilibre devient sensible à la productivité du travail et l’impact d’un choc de taux d’intérêt réel, par exemple, dépend de l’élasticité de substitution entre facteurs. Une hausse du taux d’intérêt réel réduit toujours la productivité du travail, mais elle se traduit par une baisse du chômage d’équilibre si les facteurs de production sont plus substituables que dans le cas d’une Cobb-Douglas, et une hausse dans le cas inverse (les mouvements de PS font plus que compenser ceux de WS dans le premier cas). Ce résultat n’est pas contre-intuitif : lorsque les facteurs sont peu substituables; un accroissement du coût du capital limite l’utilisation de tous les facteurs et élève ainsi le chômage d’équilibre ; lorsqu’ils sont très substituables, l’effet de substitution l’emporte sur l’effet revenu et l’emploi d’équilibre augmente.
Enrichissements du modèle
Ce modèle peut être complété par des enrichissements de spécification permettant d’introduire de nouvelles variables, par la prise en compte des aspects dynamiques de la formation des salaires et des prix et par celle de l’hétérogénéité de la main-d’oeuvre. On a choisi de retenir une présentation non formalisée des effets de ces trois types d’extensions en s’appuyant sur les principaux résultats de la littérature.
Un premier enrichissement de spécification consiste à distinguer dans l’emploi ce qui relève des effectifs occupés et ce qui relève des heures travaillées, c’est-à-dire à introduire la durée du travail. Si les heures et les hommes étaient de parfaits substituts du point de vue de la technologie utilisée par les entreprises, et si la réduction de la durée n’était pas compensée par une hausse des salaires horaires, la prise en compte de la durée ne changerait rien à l’expression de PS. Mais toutes choses égales par ailleurs, et en particulier à coût horaire du travail inchangé, une variation de la durée du travail peut exercer un effet sur la productivité horaire du travail. Ainsi, une baisse de la durée augmente la productivité horaire si l’effet "fatigue" l’emporte sur l’effet "mise en train". Son impact sur le chômage d’équilibre est alors comparable à un choc positif de progrès technique qui est favorable à l’emploi si les facteurs sont suffisamment substituables (Laffargue, L’Horty, 1997). La réduction de la durée du travail peut modifier également la formation des salaires, selon la forme des fonctions d’utilité individuelle et syndicale et les modalités de cette réduction, autoritaire ou négociée (Cahuc et d’Autume, 1997). La réduction de la durée du travail affecte alors le chômage d’équilibre, dès lors que l’utilité des chômeurs n’est pas complètement indexée sur celle des travailleurs.
Un autre enrichissement réside dans le fait de lever l’hypothèse d’uniformité des différents types de prélèvements. La prise en compte de la progressivité des prélèvements sociaux ou fiscaux ne modifie pas l’équation de prix mais elle altère l’équation de salaire, une progressivité plus forte ayant le même effet qu’une réduction du pouvoir de marché du syndicat dans la négociation. L’intuition est que la progressivité réduit l’enjeu effectif d’une hausse de salaire et modère ainsi les revendications salariales. Il s’agit d’un résultat usuel des modèles de négociation où, contrairement au modèle d’offre de travail néo-classique, "la progressivité est bonne pour l’emploi" (Lockwood et manning, 1993 ; Koskela et Vilmunen, 1994 ; Cornéo, 1995). Un effet inverse transite par le taux de remplacement où figure le rapport du coin salarial des salariés à celui des chômeurs, qui est d’autant plus important que la progressivité est forte. Pissarides (1990, chapitre 8) discute l’influence respective des deux effets.
Dans le modèle de Layard, Nickell et Jackman (1991), un paramètre  vient pondérer le taux de chômage dans l’expression du point de repli des salariés dans la négociation. Ce paramètre exprime le risque de tomber au chômage comme une fonction du taux de chômage. Le risque de chômage peut également être mesuré en référence au taux de chômage de courte durée ou au taux de sortie de l’emploi tiré de données de flux sur le marché du travail. Cette dernière extension s’impose également dès lors que l’on considère les aspects dynamiques de la formation des salaires.
La version du modèle WS-PS développée par Cahuc et Zylberberg (1998) décrit précisément ces aspects dynamiques, ainsi que le rôle joué par les anticipations des parties prenantes de la négociation. Dans ce modèle, le chômage d’équilibre augmente à court terme avec les hausses du chômage passées ce qui est à l’origine d’un effet de persistance de type insiders/outsiders et il diminue lorsque les salariés anticipent une hausse de leur rémunération. C’est le cas lorsque le taux de destruction des emplois diminue, ce qui équivaut à un accroissement des gains anticipés par les salariés. A l’équilibre stationnaire, le taux de chômage d’équilibre de long terme est une fonction croissante du taux d’intérêt réel, du taux d’imposition des bénéficies des entreprises, du coin fiscal, et du pouvoir de négociation des salariés. Il diminue lorsque les gains de productivité s’élèvent. Dans la version calibrée de ce modèle (Cahuc, Gianella, Zylberberg, 1998), le chômage d’équilibre dépend du taux de croissance de la population active, de la part des profits dans la valeur ajoutée, des gains de productivité, du taux d’escompte psychologique, du coin fiscal, des variations des termes de l’échange, du risque de perdre son emploi, du pouvoir de négociation et du taux de remplacement.
Enfin, la prise en compte de l’hétérogénéité des travailleurs conduit à d’autres enrichissements dans la compréhension de la formation du chômage. En distinguant différentes qualifications, on prend en compte les conséquences d’un mésappariement éventuel entre structures des qualifications offertes et demandées. Ce mésappariement est une composante à part entière du chômage structurel qui n’est par construction pas pris en compte dans le cadre d’une analyse purement agrégée. La désagrégation des qualifications permet en outre de considérer les effets de la fixation d’un salaire minimum qui dépendent de ses règles de fixation et des formes d’indexation sur le salaire moyen ou de mark-up du salaire des qualifiés sur le salaire minimum.
Au total, le modèle théorique initial et ces enrichissements conduisent à faire dépendre la formation des prix de la productivité apparente du travail ou du taux d’intérêt réel, de l’élasticité de la demande aux prix, de l’efficacité du facteur travail (qui correspond à la part des salaires dans la valeur ajoutée avec une fonction de production de Cobb-Douglas) et de la durée du travail. La formation des salaires réels dépend quant à elle du taux de chômage, du pouvoir de négociation syndical, du degré de concurrence sur le marché des biens, de l’aversion pour le risque des salariés, du taux de remplacement, du coin salarial, de la durée du travail, de la progressivité du coin salarial, du taux de sortie de l’emploi, et de l’état du mésappariement sur le marché du travail. Le chômage d’équilibre dépend de l’ensemble de ces déterminants dès lors que leurs élasticités diffèrent dans l’équation de prix et dans celle des salaires.
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