Résumé Nous proposons une nouvelle estimation multivariée du modèle ws-ps sur données macro-économiques françaises. Partant d’une présentation théorique des déterminants structurels de la formation des salaires et des prix,





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date de publication12.10.2019
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3. Variables, indicateurs et données utilisées
Le modèle théorique le plus riche partirait des fondements micro-économiques de la formation des salaires et des prix, dans un cadre dynamique prenant en compte la formation des anticipations des agents, où le travail serait un facteur hétérogène, où l’ensemble du système de prélèvements et de transferts serait décrit, y compris les modalités de versement des allocations chômage, leur dégressivité dans le temps et plus généralement le degré de progressivité de l’ensemble des prélèvements et transferts, et en déduirait les formes structurelles de WS et PS à court comme à long terme, dans un cadre d’équilibre général permettant de décrire l’ensemble des déterminants du chômage d’équilibre. Compte tenu de l’ensemble de ces enrichissements, il est probable qu’il n’y ait pas de solution analytique à la log-linéarisation des courbes structurelles de salaires et de prix. La spécification des expressions structurelles log-non linéaires de ces deux courbes serait en outre fortement dépendante de l’ensemble des choix successifs de modélisation, rendant délicate une estimation non-linéaire. Dans tous les cas, l’écriture d’un tel modèle complet parait hors de portée.
La stratégie d’estimation adoptée ici est moins ambitieuse. On a choisi de retenir de la théorie un ensemble de variables, leur signe, éventuellement des bornes pour leurs élasticités et pas davantage. On laisse ensuite parler les données dans le cadre d’estimations log-linaires multivariées. Avant de présenter plus en détail le contenu de ces estimations, il importe de s’arrêter sur les variables retenues, les indicateurs utilisés pour mesurer ces variables et les données correspondantes.
Les déterminants des prix : productivité, durée du travail et taux d’intérêt réel
L’évaluation empirique du chômage d’équilibre se heurte à un déficit de données. Certains déterminants mis en évidence dans les modèles de type WS-PS ne sont pas directement observables et ne figurent par conséquent dans aucune base de données existante. C’est le cas de l’élasticité prix de la demande de biens qui reflète le degré de concurrence entre offreurs sur les marchés des produits. C’est le cas également du rapport de force entre les représentants des salariés et des employeurs dans la négociation salariale, de l’aversion pour le risque des salariés ou de leur taux d’escompte psychologique. D’autres déterminants théoriques du chômage d’équilibre peuvent être observés de façon plus ou moins directe, mais ne font pas l’objet de séries statistiques standardisées (c’est le cas du taux de remplacement ou de la progressivité du coin salarial par exemple). Confrontées à ce déficit de données, une réponse consiste à construire des indicateurs pour ces variables. Un mérite de la construction d’indicateurs est de produire de nouvelles statistiques qui sont porteuses d’informations sur l’évolution du marché du travail.
Les données les plus traditionnelles sont le salaire brut, les prix, la valeur ajoutée, l’emploi et le taux de chômage. On utilise le taux de salaire horaire brut moyen en valeur des secteurs marchands non financiers non agricoles qui est tiré des comptes trimestriels (R11TS-V0A7). Il en est de même des prix de consommation (P31-V0T6) ainsi que des prix de la valeur ajoutée, de la valeur ajoutée et de l’emploi qui ont été recalculés sur le champ des secteurs marchands non financiers non agricoles. Deux indicateurs de productivité apparente du travail ont été utilisés : la productivité par tête qui rapporte la valeur ajoutée aux effectifs employés ; la productivité horaire qui divise la précédente par la durée du travail.
La durée du travail est l’indicateur synthétique calculé par la DARES sur le champ SMNA (Chouvel, 1996). Il se distingue des indicateurs traditionnels dans les années quatre-vingt-dix. La durée mesurée avec l’enquête ACEMO, qui est utilisée dans les comptes trimestriels, est très stable dans les années quatre-vingt-dix. La durée des comptes annuels, en revanche, diminue sensiblement. La différence tient essentiellement à la prise en compte du développement du travail à temps partiel qui a été favorisé sur la période récente par des aides spécifiques de l’Etat (abattement forfaitaire des cotisations sociales pour partage au temps partiel, modalités de l’allégement des charges sociales sur les bas salaires qui encourageaient fortement le temps partiel). C’est pourquoi, la Dares a construit un indicateur trimestriel synthétique de durée du travail prenant en compte le temps partiel, les heures supplémentaires et le recours au chômage partiel. Cet indicateur baisse sur toutes les années quatre-vingt-dix et plus fortement après 1993 du fait d’une diffusion accélérée du travail à temps partiel. Il est le plus proche de la durée moyenne réellement accomplie par les salariés.
Le taux d’intérêt réel est le prix des obligations publiques et semi-publiques. Son introduction directe dans l’équation de prix se justifie à long terme lorsque l’on endogénéise la formation du capital et que l’on considère l’existence d’une asymétrie dans la mobilité du capital et du travail. Dans le cas d’une petite économie ouverte sur un marché mondial des capitaux parfaitement intégré, le taux d’intérêt s’impose de l’extérieur et contraint l’intensité capitalistique et la productivité d’équilibre ce qui est déterminant pour les comportements de prix. Une hausse des taux d’intérêt réduit l’intensité capitalistique d’équilibre et la productivité du travail ce qui se traduit par une baisse du coût du travail d’équilibre et une hausse du chômage (PS est horizontale et se déplace vers le bas).
Les déterminants des salaires : coin salarial, taux de remplacement, risque de perte d’emploi, pouvoir de marché
Le coin salarial exprime l’écart de point de vue entre les salariés et les employeurs. Il est égal au rapport du coût du travail réel au pouvoir d’achat du salaire net de tous prélèvements. Il se compose des termes de l’échange intérieur qui sont le rapport des prix de consommation aux prix de production et du coin fiscalo social, qui est lui même composé du coin social (taux de cotisations sociales salariés et employeurs) et du coin fiscal (TVA et taux d’imposition sur le revenu). Les taux de cotisations sociales (cse et css) sont tirés directement des barèmes sociaux appliqués au salaire moyen, compte tenu de l’évolution du plafond de la sécurité sociale. Les taux d’imposition, directs et indirects (ir et tva), sont issus des bases de données du modèle Métric de la direction de la prévision. Le coin salarial peut dès lors être décomposé de façon plus ou moins fine de façon à considérer le degré de contributivité de ces différents prélèvements. En théorie, seuls les prélèvements qui ne sont pas considérés par les salariés comme des contreparties de prestations ou des revenus différés, exercent une pression à la hausse sur le coût du travail et le chômage d’équilibre.
Le taux de remplacement rapporte en théorie la satisfaction actualisée d’un chômeur à celle d’un salarié. En pratique, les indicateurs généralement retenus sont de simples rapports des allocations chômage au salaire moyen. Plutôt que d’utiliser l’indicateur de l’OCDE qui repose sur des cas-types, on a eu recours à l’indicateur construit à l’Unédic (1997) qui est une moyenne des situations de l’ensemble des chômeurs à une date donnée. Un allongement de la durée du chômage réduit le taux de remplacement ce qui est un résultat satisfaisant. Cet indicateur est trimestriel et est disponible depuis 1986. Pour les années antérieures, on a utilisé les barèmes de l’assurance chômage en les appliquant à la situation du chômeur moyen dont l’ancienneté est donnée par les séries longues de l’enquête emploi (on a supposé en outre une durée d’affiliation de six à douze mois). Les deux séries sont spontanément très proches en 1986. L’allure générale du taux de remplacement ainsi calculé est la même que celle de l’indicateur annuel proposé par Laffargue et Thibault (1998), à une translation vers le haut près, sauf en fin de période où la série de l’Unédic diminue nettement après la réforme de 1992.
Pour mesurer le taux de destruction d’emploi, on a eu recours au taux de transition entre emploi et chômage tiré des enquêtes Emploi, et trimestrialisé par une simple interpolation linéaire. Il est important de noter que ce taux n’est pas lié directement au taux de chômage : des flux plus intenses de l’emploi vers le chômage n’impliquent pas une hausse du chômage, dès lors que les transitions en provenance de l’inactivité peuvent diminuer et que les taux de sorties du chômage peuvent s’élever. Inversement, une réduction des flux de l’emploi vers le chômage n’implique pas une réduction du chômage, dès lors qu’ils peuvent être compensés par un accroissement des transitions de l’inactivité vers le chômage ou une réduction des sorties du chômage, à destination de l’emploi ou de l’inactivité (cf. L’Horty, 1997 pour une description de l’ensemble de ces flux depuis le début des années soixante-dix en France). Ce taux de transition de l’emploi vers le chômage est une mesure approchée de la probabilité de perdre son emploi qui peut varier en raison inverse du taux de chômage.
Le pouvoir de marché des salariés dans la négociation est l’un des paramètres sur lequel on dispose de l’information la plus réduite. Plutôt que d’utiliser une simple tendance ou un taux de syndicalisation dont la lecture est compliquée dans le cas français, on a repris une idée d’anciens travaux de la direction de la prévision en utilisant l’intégrale des coups de pouce (cp) donnés au SMIC. Il s’agit d’une proxy assez indirecte dont la justification est moins d’exprimer une rigidité de la grille des salaires en cas de hausse du SMIC que de retracer de façon synthétique l’évolution du climat général en matière de formation des salaires.
Hétérogénéité des travailleurs : progressivité et inadéquation
La progressivité du coin salarial (prog) est ici calculée en appliquant l’indicateur de progressivité résiduelle proposé par Jakobsson (1976). On a actualisé le calcul effectué par L’Horty, Méary, Sobczak (1994 ; page 102) en conservant l’hypothèse que 69 % des salariés sont rémunérés en deçà du plafond de la sécurité sociale. La progressivité des cotisations salariés et celle des cotisations employeurs sont calculées séparément et leur somme donne l’indicateur agrégé.
Un indicateur du chômage d’inadéquation (mm) a été introduit afin de prendre en compte l’hétérogénéité des situations sur le marché du travail. Il s’agit de la demi variance des taux de chômage relatifs par qualification dont une lecture théorique a été donnée par Jackman, Layard et Savouri (1991) : lorsque les courbes de salaires sont convexes, une dispersion plus forte des taux de chômage induit une pression à la hausse sur les salaires qui conduit à un taux de chômage d’équilibre plus élevé. Le calcul utilise les séries annuelles de taux de chômage tirées de l’enquête emploi et actualise le travail de Lescure et L’Horty (1994). Les données ont été trimestrialisées par interpolation linéaire. L’indicateur de Sneessens (1994) a également été testé. Il rapporte la part des travailleurs qualifiés dans l’emploi à celle qu’ils occupent dans la population active. L’intuition est qu’il y a d’autant plus de mésappariement sur le marché du travail que les travailleurs qualifiés sont sur-représentés dans l’emploi.
La base de données utilisée et les propriétés statistiques des séries
La base de données comporte au total seize séries trimestrielles, concerne les secteurs marchands non agricoles (SMNA) et s’étend de 1970-1 à 1996-44.

Les taux de prélèvements peuvent être regroupés selon deux niveaux d’agrégation et les indicateurs de progressivité peuvent l’être une fois, ce qui rajoute au total cinq indicateurs.
u : le taux de chômage,

w-p : le coût réel du travail, (déflaté par le prix de valeur ajoutée),

prodh : la productivité horaire,

tr : le taux de remplacement,

cp : l’intégrale des coups de pouces sur le Smic,

r : le taux d’intérêt réel,

ec : le taux de destruction d’emploi,

mm : le mismatch, (indicateur du chômage d’inadéquation),

h : la durée du travail,

coin : le coin salarial total,

pc-p : les termes de l’échange,

coinfs : le coin fiscalo-social,

coins : le coin social,

css : le taux de côtisations sociales salariés,

cse : le taux de cotisations sociales employées,

coinf : le coin fiscal,

tva : taxe sur la valeur ajoutée,

tir : le taux d’imposition sur le revenu,

prog : la progressivité du coin social.

progcse : la progressivité des cotisations sociales employeurs,

progcss : la progressivité des cotisations sociales salariés
La première étape de l’analyse consiste à s’intéresser aux propriétés univariées des séries et à en déterminer le degré d’intégration. Théoriquement, un processus est soit I(0), I(1) ou I(2). Néanmoins, en pratique, beaucoup de variables ou combinaisons de variables sont des cas limites ("bordeline case”), si bien que distinguer entre un processus I(0) fortement autocorrélé et un processus I(1) (les taux d’intérêt en sont un exemple typique), ou entre un processus I(1) fortement autocorrélé et un processus I(2) (les prix nominaux en sont un bon exemple ) est souvent malaisé. Nous avons donc mis en œuvre plusieurs tests et procédures séquentielles de tests de racine unitaire, afin de savoir laquelle des trois hypothèses I(0), I(1), I(2) est vérifiée par les données. Les résultats de la procédure de Jobert (1992) des tests de Schmidt-Phillips (1992) et des tests de Kwiatkowsky, Phillips et Shin (KPSS) (1992) sont reportés en annexe 1. La plupart des séries semblent être intégrées d’ordre 1, certaines avec un trend linéaire. Néanmoins, en ce qui concerne (u, cp, pc-p et tr) les résultats donnés par les différents tests ne sont pas tous concordants et ne permettent pas de trancher entre un processus I(0) ou I(1) : ceux-ci divergent à la fois selon le nombre de retards introduits pour blanchir les résidus et selon le test de racine unitaire utilisé.
4. L’estimation du modèle WS-PS
Cette section présente les résultats de la modélisation VAR-ECM non contrainte que nous avons finalement retenus (cf. annexe 2 pour une présentation de la stratégie d’estimation). Avant d’adopter ce modèle, nous avons effectué un grand nombre d’estimations préalables dont nous ne pouvons que résumer les principaux résultats. Tout d’abord, il n’a pas été possible d’estimer un modèle satisfaisant dès lors que l’intégrale des coups de pouce sur le Smic et les indicateurs de progressivité étaient pris en compte. En outre, il n’a pas été possible d’obtenir une estimation satisfaisante dès lors que l’on introduisait l’indicateur de mésappariement de Sneessens (1994) et les estimations ont donc été menées avec celui de Jackman, Layard et Savouri (1991) qui ressortait significativement dans la presque totalité des estimations préalables que nous avons pu effectuer. On a du limiter le niveau de désagrégation du coin salarial à la distinction entre les termes de l’échange intérieur et le coin fiscalo-social, sans pouvoir décomposer davantage au sein de celui-ci, ce qui ne nous a pas permis de vérifier les résultats de Cotis et Loufir (1991). Par ailleurs, les modèles les plus satisfaisants ont été obtenus avec des spécifications du coût du travail et de la productivité en terme horaire (et non par tête). Enfin, des essais de modélisation avec le taux de chômage plutôt qu’avec son logarithme se sont avérés infructueux.
Le modèle retenu comporte les dix variables suivantes: le taux de chômage, le coût réel horaire du travail, la productivité horaire du travail, le taux de remplacement, le mismatch, le taux d’intérêt réel, le taux de destruction d’emploi, la durée du travail, les termes de l’échange, le coin fiscalo-social (qui combine quatre taux de prélèvements). Il s’agit d’étudier les interdépendances entre ces variables, prises en logarithme, sans faire d’hypothèse a priori sur la valeur des élasticités les reliant et de tester l’existence de relations de long terme.
Deux relations de cointégration
Le choix du nombre de retards dans l’écriture du modèle VAR-ECM non contraint est basé sur les résultats fournis par deux critères d’information (le critère de Schwarz et le critère de Hannan), ainsi que sur des tests de Fisher globaux. Ces différentes méthodes indiquent une valeur optimale de deux trimestres. Il faut noter que le choix du nombre de retards à introduire dans le modèle VAR-ECM constitue une des étapes cruciales de l’analyse, puisqu’il peut affecter sensiblement les résultats des tests visant à déterminer la dimension de l’espace cointégrant, c’est à dire le rang de la matrice P : les simulations réalisées par Boswijk et Franses [1992], Gonzalo [1994]) révèlent qu’un nombre de retards trop petit conduit à sous estimer le nombre de relations de long terme, tandis qu’un nombre de retards trop grand conduit à le surestimer. Par ailleurs, ces simulations montrent que les distributions asymptotiques des tests de la trace et de la valeur propre maximale proposés par Johansen [1988], constituent de mauvaises approximations des vraies distributions asymptotiques dans le cas d’échantillons de petites ou de moyennes tailles. Boswijk et Franses [1992] préconisent donc d’utiliser les versions corrigées de ces tests, ceux-ci étant beaucoup plus puissants dans le cas d’échantillons de petites ou moyennes tailles. Ces statistiques de tests corrigées sont obtenues en multipliant les statistiques usuelles de ces deux tests par (T – np) au lieu de T, où n est le nombre de variables du système et p le nombre de retards.
Une fois fixé le nombre de retards à introduire dans le modèle VAR-ECM, l’étape suivante consiste à tester le nombre de relations de cointégration existant entre les dix variables du système. Un point préalable mérite d’être souligné : les lois asymptotiques des tests du nombre de relations de cointégration ne sont pas invariantes à la prise en compte des variables qui ne sont pas explicitement modélisées dans le système. En particulier, ces lois sont conditionnées par la présence éventuelle d’une constante ou d’un trend linéaire dans les relations de long terme. Par exemple, si le trend n’est pas contraint de figurer uniquement dans les relations de cointégration, la présence d’un trend déterministe non nul en dehors des relations de long terme indique la présence d’un trend quadratique dans chacune des composantes du système pris en niveau, puisque le système est écrit en différences premières. De la même manière, si la constante est non contrainte dans le système, cette modélisation autorise la présence d’un trend linéaire dans le niveau des séries.
Pour savoir comment modéliser ces variables déterministes, il est possible d’invoquer la batterie de tests de stationnarité effectués précédemment et plus précisément la stratégie séquentielle de Jobert [1992]. Celle-ci a permis de rejeter la présence d’un trend quadratique dans chacune des séries prises en logarithme, mais n’a pas pour autant écarté la possibilité que certaines de ces séries possèdent une tendance linéaire. C’est pourquoi les tests du rang de l’espace de cointégration ont toujours été menés dans un système où la constante n’est pas contrainte, mais où le trend linéaire est contraint de figurer exclusivement dans les relations de long terme. Les statistiques corrigées des deux tests du rapport de vraisemblance proposés par Johansen (tests de la trace et de la valeur propre maximale), ainsi que les valeurs critiques extraites de Osterwald-Lenum [1992], sont reportées dans le tableau 1.
Ces statistiques de tests indiquent l’existence de deux relations de cointégration entre les dix variables considérées5. Les estimations des vecteurs de cointégration et des coefficients d’ajustement seront fournies ultérieurement.

Tableau 1 - Estimation du nombre de relations de cointégration
Ho contre Ha Test du Test de
Statistique Valeur critique Statistique Valeur critique

( à 5 %) ( à 5 %)
r = 0 contre r = 1 77.22 ** 66.2 310.90 ** 263.4

r £ 1 contre r = 2 60.46 61.3 233.60 * 222.2

r £ 2 contre r = 3 48.07 55.5 173.20 182.8

r £ 3 contre r = 4 39.97 49.4 125.10 146.8

r £ 4 contre r = 5 32.50 44.0 85.14 114.9

r £ 5 contre r = 6 16.97 37.5 52.64 87.3

r £ 6 contre r = 7 14.43 31.5 35.66 63.0

r £ 7 contre r = 8 10.52 25.5 21.23 42.4

r £ 8 contre r = 9 7.67 19.0 10.71 25.3

r £ 9 contre r = 10 3.03 12.2 3.037 12.2
Une fois déterminé le rang de cointégration, des tests systématiques du rapport de vraisemblance sur la forme des composantes déterministes ont été effectués. Ces tests viennent confirmer les résultats de l’analyse univariée, puisqu’ils conduisent à accepter l’écriture du système sous la forme d’un modèle vectoriel à correction d’erreur (VAR-ECM) avec une constante non contrainte dans le court terme et un trend linéaire présent dans les relations de long terme. Dès lors, la spécification du modèle est entièrement déterminée (deux retards, deux relations de cointégration et un trend linéaire présent uniquement dans les relations de long terme).
Les variables faiblement exogènes et celles exclues de l’espace cointégrant
L’étape suivante consiste à s’interroger si certaines variables du système peuvent être considérées comme faiblement exogènes pour les paramètres des deux relations de cointégration trouvées précédemment. Si tel est le cas, ces paramètres peuvent être estimés sans perte d’information à partir du modèle conditionnel, plus facilement gérable, puisque extrait du modèle VAR-ECM complet. Cette hypothèse d’exogénéité faible s’exprime par la nullité d’un certain nombre de coefficients de la matrice a. Le tableau ci dessous présente les résultats de ces tests d’exogénéité faible.
Les résultats peuvent être synthétisés comme suit : au seuil de 5 %, on rejette la faible exogénéité du coût réel du travail, du taux de chômage, de la durée du travail, du mismatch, des termes de l’échange, de la productivité horaire, du taux de destruction d’emploi. Par ailleurs, comme l’hypothèse jointe de faible exogénéité des trois variables tr, r, coinfs, est largement acceptée par les données au seuil de 5 % (c2 (6) = 5.24 (0.51)), nous avons choisi d’estimer les deux relations de cointégration à partir d’un modèle VAR-ECM partiel, composé de sept équations (w-p, u, h, mm, pc-p, prodh, ec), conditionnellement aux trois décrivant l’évolution des variables faiblement exogènes (tr, r, coinfs).

Tableau 2 - Tests d’exogénéité faible des différentes variables pour les

paramètres de long terme (a et b)


Variable

Faible exogénéité

Statistique du rapport de vraisemblance

w-p

non

c2 (2) = 19.13 (0.00)

u

non

c2 (2) = 11.39 (0.00)

tr

oui

c2 (2) = 2.56 (0.27) (a)

r

oui

c2 (2) = 0.97 (0.61)

coinfs

oui

c2 (2) = 4.03 (0.13)

h

non

c2 (2) = 19.27 (0.00)

mm

non

c2 (2) = 17.23 (0.00)

pc-p

non

c2 (2) = 12.84 (0.00)

prodh

non

c2 (2) = 10.78 (0.00)

ec

non

c2 (2) = 27.98 (0.00)

(a) Le chiffre entre parenthèse indique le niveau asymptotique marginal, c’est-à-dire la probabilité pour que la valeur de la statistique calculée soit dépassée. Ainsi un niveau asymptotique marginal de 27 % (0.27) signifie que pour un seuil a inférieur à 27 %, l’hypothèse Ho d’exogénéité faible de la variable considérée est acceptée.

Par la suite, une première série de tests a été effectuée afin de déterminer si certaines variables du système peuvent être considérées comme ne faisant pas partie des deux relations de long terme. Le tableau ci dessous montre que pour un niveau de significativité de 5 %, le taux de remplacement, le taux d’intérêt réel et la durée du travail n’appartiennent pas à l’espace cointégrant. De plus, l’hypothèse jointe d’exclusion de ces trois variables de l’espace cointégrant est également largement acceptée par les données au seuil de 5 % (c2 (6) = 2.30 (0.89)).Le taux de remplacement et le taux d’intérêt réel sont donc à la fois faiblement exogènes et exclus de l’espace cointégrant, ce qui signifie en d’autres termes que ces deux variables n’ont une influence que sur la dynamique de court terme de la formation des salaires et des prix.
Tableau 3 -Tests d’appartenance des différentes variables à l’espace cointégrant (a)


Variable

Appartient à l’espace cointégrant

Statistique du rapport de vraisemblance

w-p

oui

c2 (2) = 31.46 (0.00)

u

oui

c2 (2) = 15.91 (0.00)

tr

non

c2 (2) = 0.19 (0.90) (b)

r

non

c2 (2) = 1.12 (0.57)

h

non

c2 (2) = 0.50 (0.77)

coinfs

oui

c2 (2) = 6.36 (0.04)

pc-p

oui

c2 (2) = 6.97 (0.03)

prodh

oui

c2 (2) = 6.39 (0.04)

ec

oui

c2 (2) = 26.15 (0.00)

trend

oui

c2 (2) = 6.46 (0.03)

(a) Les résultats reportés dans ce tableau sont pour certains le fruits de plusieurs itérations. En effet, deux variables faiblement exogènes (le taux de remplacement et le taux d’intérêts réels) se sont avérées en outre ne pas faire partie de l’espace cointégrant. Il nous est apparu plus logique d’intégrer une à une ces deux informations, plutôt que de faire figurer directement ces deux variables dans le court terme : pour ce faire, nous avons commencer par estimer un VAR-ECM dans lequel le taux de remplacement ne figure que dans la dynamique de court terme, puis nous avons retesté dans ce cadre l’appartenance des autres variables à l’espace cointégrant.

(b) Le chiffre entre parenthèse indique le niveau asymptotique marginal, c’est à dire la probabilité pour que la valeur de la statistique calculée soit dépassée. Ainsi un niveau asymptotique marginal de 90 % (0.90) signifie que pour un seuil a inférieur à 90 %, l’hypothèse Ho d’exclusion de la variable considérée de l’espace cointégrant est acceptée par les données.
Il est ensuite intéressant de se demander s’il n’existe pas de variable figurant dans l’espace cointégrant qui constitue une relation de cointégration à elle seule. Pour ce faire, le tableau 4 présente les résultats des tests de stationnarité des différentes variables du système autour d’un trend. Par exemple, pour tester si le taux de chômage (u) est stationnaire autour d’un trend linéaire, il suffit de tester si le vecteur b’ = (0 1 0 0 0 0 0 a) fait partie de l’espace cointégrant. Les résultats de ces tests sont catégoriques, puisqu’ils rejettent à chaque fois l’hypothèse de stationnarité autour d’un trend déterministe des sept variables appartenant à l’espace cointégrant. Ainsi les résultats des tests de stationnarité effectués dans le cadre multivarié, où sont modélisées explicitement les interdépendances entre les variables, sont cohérents avec les résultats des tests de stationnarité effectués précédemment dans le cadre univarié. Ces tests indiquent que les variables sont caractérisées par une non-stationnarité stochastique (ie intégrées d’ordre 1) plutôt que par une non-stationnarité déterministe (ie stationnaire autour d’un trend).
Tableau 4 - Tests de stationnarité des différentes variables autour d’un trend


Variable

Stationnaire autour d’un trend

Statistique du rapport de vraisemblance

w-p

non

c2 (6) = 33.11 (0.00)

U

non

c2 (6) = 31.02 (0.00)

Mm

non

c2 (6) = 52.65 (0.00)

Coinfs

non

c2 (6) = 29.74 (0.00)

Pc-p

non

c2 (6) = 58.59 (0.00)

Prodh

non

c2 (6) = 41.84 (0.00)

Ec

non

c2 (6) = 34.03 (0.00)


Le tableau 5 fournit les estimations des deux relations de long terme, ainsi que les coefficients à correction d’erreur obtenus à partir du modèle conditionnel.
Tableau 5 - Estimations par le maximum de vraisemblance des vecteurs de

cointégration normalisés et des coefficients à correction d’erreur
Variables Vecteurs de cointégration normalisés (matrice b)
w-p 1.000 1.000

u 0.254 -0.506

mm -0.083 -0.000

pc-p -0.733 1.042

prodh 0.087 -3.012

ec -0.403 0.260

coinfs 0.764 1.642

trend -0.001 0.014
Variables Coefficients à correction d’erreurs ( matrice a )
w-p -0.091 0.087

u 0.047 0.155

mm 0.294 0.054

h -0.062 -0.034

pc-p -0.045 0.053

prodh -0.042 0.068

ec 0.430 0.122
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